stryge
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bonjours, j'ai un leger probleme en maths et je voudrais savoir qui pourais m'aidez! d'avance merci.
Soit abc un triangle non aplati, A’ B’ et C ’ les milieux respectifs des segments [BC],[AC] et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit H le point defini par :
OH=OA + OB + OC se sont tous des vecteurs
Montrer que AH=2OA’ ; BH=2OB’ ; CH=2OC’
Voilà le problème, et je n’arrive vraiment pas a le resoudre.
Svp aidez moi, je vous demande pas forcement les reponses, mais comment on fait car la reellement je vois pas.
Merci d’avance a celui qui m’aidera |
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stryge
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| svp repondez! vous avez l'air d'avoir un bon niveau, je veux pas forcement les reponses mais au moin la demarche et quel reflexion avoir pour trouver les reponses |
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VinCenT_-
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| lol je crois que j'ai dejà, vu mais j'ai oublier :s dsl |
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stryge
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| svp aidez moi ou mettez moi sur un piste, car reelement je vois vrement pas |
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Ptite_cat
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stryge
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Ptite_cat
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| Ah ! desoler je ne peut pas t'aider alors ! je suis vraiment desoler :? |
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stryge
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| ok pas grave vous etes plein sur le forum, jpense qu'il y a des personnes qui ont reusi le cap de la seconde ^^ |
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Ptite_cat
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| Oui je le pense aussi et heureusement quand même ^^ |
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stryge
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| maintenent je suplit ceux qui ont passer le cap! help me por favor |
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Sysy38
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Aye j'ai trouve. Mais ce que je ne pige pas, c'est que j'ai pas utilise ton cercle circonscrit xD M'enfin bon : j'ai utilise que du Chasles.
Toute ce qui suit correspond à des vecteurs.
On sait que A' milieu de BC donc : A'C = CA'
D'où A'O + OB = CO + OA'
-> A'O - OA' = CO - OB
soit : A'O + A'O = CO + BO -> 2A'O = CO + BO
Sa peut s'ecrire aussi : -2OA' = -OC - OB soit : 2OA' = OC + OB
Ensuite :
AH=AO + OH or on sait que OH = OA + OB + OC
d'ou : AH = AO + OA + OB + OC
soit AH = OB + OC
Or OB + OC = 2OA' donc AH=2OA' !!!!
Et faut faire pareil avec le reste :wink: |
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Sysy38
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Pour le reste :
B' milieu de CA
donc B'C=AB'
On trouve donc : B'O + OC = AO + OB'
J'abrège : pour trouver à la fin 2B'O = AO + CO
Qui peut s'ecrire : 2OB' = OA + OC
Ensuite :
BH = BO + OH
= BO + OB + OA + OC
= OA + OC or d'après ce que l'on a precedement : OA + OC = 2OB' donc BH = 2OB' !!
Pour finir :
C' milieu de AB
donc C'A = BC'
Soit C'O + OA = BO + OC'
ect.... pour trouver 2OC'=OB + OA
Ensuite :
CH = CO + OH
ect... d'où CH = OB + OA donc CH = 2OC' !!
Voila ! Fiouuuu !^^ |
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stryge
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oua merci tes un dieux! bon je fait pareil avec le reste car j'en est encore que j'ai pas ecrit! je les fait et je les poste et vous me direz si j'ai bon pour savoir si j'ai bien compris
merci a toi en tout cas |
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