Bêtise en trigo

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Bêtise en trigo
Auteur	Message
Skit n/a De l'amour et du sexe Autorisation : Admin Nb de messages : 5145	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 14:47
	Voila j'ai un tout petit problème: sinx=1/4 que vaut x? Sachant que sinx=1/2 x vaut Pi/6 et 5Pi/6 alors je me suis dit que ça valait Pi/12... Ben non. Quelqu'un saurait m'aider pliz?


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 15:28
	C'est une équation à résoudre ? Parce que si tu veux connaitre une valeur de l'angle tel que son sinus vaut 1/4, je crois qu'il ne s'agit pas d'un angle connu, donc la réponse vaut arcsin 1/4. Si c'est une équation à résoudre, déjà tu auras deux valeurs sur -Pi;Pi ; ensuite ta solution sera congrue modulo 2Pi. Tu dois trouver une solution exacte ? Le cas échéant, tu peux passer par une formule du type 2 cos p sin q= sin (p+q) + sin (p-q), avec q valant Pi/2, et voir ce que ça donne...


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 15:33
	En fait tu dois pas être très loin avec ton pi sur 12, parce que le sinus du pi sur 12 vaut un truc en 1/8 si mes souvenirs sont exacts, or 1/8 n'est que la moitiéd'1/4. Donc en triturant les formules de duplication, on doit parvenir à s'en sortir. Mais faut que je sache si oui ou non tu dois avoir l'ensemble solution exact, ou seulement quelque chose d'approché.


Skit n/a De l'amour et du sexe Autorisation : Admin Nb de messages : 5145	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 18:07
	solution exact: sinon j'aurai fait arcsin sur ma calculette


Aldarone Marcel Mamour. Autorisation : Admin Nb de messages : 12225	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 18:29
	d'après ma Ti89 ça ferait 2npi-arcsin(1/4)+pi ou 2npi+arcsin(1/4) mais ça me semble louche


Skit n/a De l'amour et du sexe Autorisation : Admin Nb de messages : 5145	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 18:50
	XD Bon ben tantpis, j'perdrais un point à l'examen parce que ma mesure sera imprécise (j'pars déjà avec un maximum de 19/20... génial)


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 18:50
	Non c'est bien ça. Même si ça n'avance pas à grand chose, puisqu'il y a encore l'arcsin dedans . Sin de pi/12 ça fait combien ? [EDIT] C'est pas une valeur connue, en tout cas. Les valeurs connues sont Pi/2, sur 3, sur 6, sur 4. Les valeurs déductibles le sont via les formules cos/sin a+b, et cos²+sin²=1. Trouver la valeur de x tel que machin, ça doit se faire, mais c'est pas immédiat, genre en remarquant que 1/4 c'est le carré de 1/2, ou 2*1/8, ou la moitié de 1/2... Par contre s'il s'agit d'une mesure, tu peux l'obtenir par le cercle trigo : tu traces tes axes x/y, le cercle trigo (ie de rayon 1), tu repères la valeur 1/4 en absice, et tu regardes le point du cercle qui soit à cette absice : son ordonnée vaut exactement la valeur que tu cherches, à 2 Pi près.


Aldarone Marcel Mamour. Autorisation : Admin Nb de messages : 12225	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 18:58
	pi/12=0,261799388 et arcsin(1/4)=0,252680255, c'est pas loin


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 19:15
	Pi/13 ? Si c'est le résultat exact, je crois fort que ça va être difficile à justifier


Aldarone Marcel Mamour. Autorisation : Admin Nb de messages : 12225	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 19:21
	pi/13 = 0,241660973 Tu connais pas la calto google cooky ? et tant qu'on y est pi/12,5 = 0,251327412


Skit n/a De l'amour et du sexe Autorisation : Admin Nb de messages : 5145	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 19:22
	Ce n'est pas Pi/13 Tout ça je connais mais ça ne m'empêche pas d'être bloqué. Je vais me contenter de la valeur à virgules, merci quand même


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Jeu 23 Aoû 2007, 19:45
	Si c'est pour de la physique (le mot "mesure") alors la virgule ne pose pas de problème. Bien au contraire . Par contre si c'est en maths...Bon au moins tu sais par le théorème des valeurs intermédiaires que t'as une solution entre Pi/13 et Pi/12. Tu peux toujours essayer au pifomètre les quotiens rationels de Pi (genre Pi/25) pour trouver la valeur, ensuite on pourra probablement en déduire comment on arrive au résultat. Par contre si c'est des valeurs irrationelles (ie racine de quelque chose...), là c'est mort, on peut pas travailler sur une valeur irrationelles sans disposer de règles de multiplication, ce dont on ne dispose pas dans le cas des angles.


Elric68 Autorisation : Membre Nb de messages : 953	Posté le : Ven 24 Aoû 2007, 19:04
	Maintenant ça m'a énervé, et à force de me casser le cul j'ai trouvé une idée, dites le moi tout de suite si ça marche pas, de toute façon j'suis nul en maths. Tu as sin x=1/4. Y'a pas moyen d'avoir la valeur correspondante de cos x ? De cette façon, avec le cercle trigonométrique en dessin si je ne m'abuse pas trop il suffit d'un peu de Pythagore pour trouver la valeur de l'angle ...


Hypercube Money Maker Autorisation : Membre Nb de messages : 958	Posté le : Ven 24 Aoû 2007, 23:39
	ben de toute façons cos x=+/- (1-sin²^1/2, donc si on a sin x, on a cos x. Maintenant tu connais un x tel que cos x vaut (15/16)^1/2 ? A part arcsin 1/4 . Non, la seule façon d'y arriver, si on peut y arriver, c'est en utilisant les formules d'addition d'angle, et donc de duplication. Maintenant, lesquels utiliser, dans quel ordre ?


Elric68 Autorisation : Membre Nb de messages : 953	Posté le : Sam 25 Aoû 2007, 11:57
	Dans tous les cas quelle que soit la méthode par laquelle je passe je tombe sur pi/12 + 2kpi donc bon ... j'abandonne.

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